辞退员工不赔偿的情况有：员工重大过错、违纪违规、严重失职、营私舞弊、被追究刑事责任等。被非法辞退可申请劳动仲裁，需向当地劳动争议仲裁委提出申请，提交相关材料，经过调解或裁决。用人单位可根据法定情形解除劳动合同，如试用期不符合条件、严重违规、严重失职等。若劳动合同订立时客观情况发生重大变化，用人单位提前通知并支付赔偿金后可解除合同。劳动者有权申请劳动仲裁保护自己的权益。
法律分析
辞退员工不赔偿的情况有以下几种：当员工出现重大的过错，违纪违规的，辞退则不要给补偿。需要员工有严重违反公司的规章制度；严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害；以及被依法追究刑事责任等情形的，才不用补偿。
被公司非法辞退不赔偿怎么申请劳动仲裁？
用人单位无故辞退劳动者，应当向劳动者支付赔偿金，如果用人单位不支付赔偿金，劳动者可以申请劳动仲裁。
(一)去当地人力资源和社会保障局(原劳动局)内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份;相关证据复印件和证据清单2份;用人单位的工商登记信息(北京地区不需要提供登记信息)。
(二)提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期;然后开庭审理，之后对你们双方进行调解，调解不成仲裁委会下达裁决书;劳动仲裁60天内结案;对于裁决书不服，我们可以起诉到;
(三)申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。
综上所述，用人单位的辞退决定符合法律规定的，在这些法定情形中可以不付赔偿金，但这些法定情形不是用人单位可以伪造出来的，比如员工确认自己没有违反劳动纪律的，用人单位坚持以违反劳动纪律辞退员工的，员工可以申请劳动仲裁。希望对您有所帮助。
根据相关法律规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
结语
综上所述，根据相关法律规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同而无需支付赔偿金：员工出现重大过错、违纪违规、严重失职、营私舞弊、给公司造成重大损害或被依法追究刑事责任等。如果劳动者认为被公司非法辞退而未获得赔偿，可以申请劳动仲裁。劳动仲裁的具体流程包括申请、立案、举证、答辩、庭审、调解和裁决等。在申请劳动仲裁期间，劳动者可以自由找新工作。需要注意的是，用人单位的辞退决定必须符合法律规定，而劳动者也有权利申请劳动仲裁来维护自己的权益。希望以上信息对您有所帮助。
法律依据
第五届全国人民代表大会常务委员会关于批准《广东省经济特区条例》的决议：第四章 劳动管理 第二十条 特区企业雇用的职工，由该企业按其经营的要求进行管理，必要时可以解雇，其手续按照劳动合同的规定办理。
特区企业职工可按照劳动合同规定，向企业提请辞职。
